工程位于陕西省商洛市商洛中学，结构形式为骨架支撑式膜结构工程，下部位于混凝土基础上，屋面由膜覆盖，膜材选PVDF涂层膜材，经向抗拉强度不小于5600n/5cm，纬向抗拉强度不小于5300n/5cm，覆盖面积约860.15m2。钢骨架采用钢管桁架体系，由钢管柱、主次桁架梁，以及柱间支撑组成。桁架最大高度为1.6m，屋面两侧悬挑长度15m，整个结构跨度为55m，结构总高度为13.12m。

为了选择最佳的结构方案，本文以商洛市商洛中学操场看台膜结构为工程背景，利用3D3S软件建模进行计算分析，根据计算结果从结构的简化合理性、耗钢量，以及计算设计简易程度等角度进行比较，综合考虑结构体系的合理性，在符合建筑的造型美观需求及功能要求的基础上，确定最佳的结构方案。综合考虑结构的安全性设计采用骨架支撑式膜结构，该承重骨架为刚性结构，上面张紧薄膜材料，较好地控制了结构体系的变形，使得建筑造型简洁明快。该结构结合两种材料的特性，并利用膜材自然光照以及应力均布的优点，具有很高的经济效益。承重骨架采用钢管桁架，纵向有3品桁架，间距各为5.69m、4.97m，横向有6品主桁架，间距均为11m，次桁架在主桁架之间均布置间距5.5m。结构布置如图1所示。

采用3D3S对结构骨架计算分析，根据抗震要求[1]，工程场地为Ⅱ类土，抗震设防烈度7度，地震分组第三组，基本地震加速度值0.10g，基本风压0.35KN/m2。由于体育场屋盖跨度大，风流导致屋盖迎风面产生较大的风压，背风面为风吸，需要考虑迎风坡面的风压力以及背风坡面的风吸力叠加作用，属于风敏感结构，因此重点是计算分析风荷载的作用。依据《荷规》[2]要求其荷载组合工况如下：(1)1.35恒载+1.40x0.70活载工况1;(2)1.30恒载+1.30x0.50活载工况1+1.30水平地震；(3)1.30恒载+1.50x0.70活载工况1+1.50风载工况2;(4)1.30恒载+1.50x0.70活载工况1+1.50风载工况3;(5)1.20恒载+1.20x0.50活载工况1+1.40x0.20风载工况2+1.30水平地震；(6)1.20恒载+1.20x0.50活载工况1+1.40x0.20风载工况3+1.30水平地震。其中恒载为模材自重，钢结构自重按计算选取；该屋面为不上人屋面活载工况1取屋面活荷载及雪荷载取两者较大值进行荷载组合计算；风载工况2为骨架结构迎风荷载；风载工况3为骨架结构背风荷载，根据上述条件荷载及组合，其结构自振周期及振型见表1。

计算结果表明结构变形主要受风荷载组合工况控制，结构的最大位移为49.7mm（如图2所示），主要杆件截面如下：立柱6根钢管柱截面尺寸为φ560x22，主桁架上下弦杆为φ203x6的无缝钢管，次桁架上下弦杆为φ140x4的无缝钢管，腹杆分别采用φ89x4、φ50x3，按此截面验算桁架及柱的变形均能满足限值要求。本工程材料为Q235B：弹性模量：2.06*105N/mm2；泊松比：0.30；线膨胀系数：1.20*10-5；质量密度：7850kg/m3。根据计算分析模型，结构能够满足承载力计算要求，应力比最大值为0.40，如图3所示。

3.2.1找形分析。本文对实际工程骨架膜结构进行找形分析，利用3D3S软件建立计算模型，找形过程中考虑下部支承结构的作用，采用索膜+支承体系-有限元法（不考虑位移协调）进行找形分析[3]，反复计算找到最小平衡曲面，将膜单元共划分为20357个计算单元，如图4所示。

3.2.2荷载分析。本工程基本风压为0.35k N/m2，恒载0.015KN/m2，活荷载取0.35KN/m2，膜面预应力经向2k N/m，纬向2k N/m。由于膜结构较柔，设计时风荷载起控制作用[4,5]。计算风荷载标准值时需确定风振和体型系数，风荷载体型系数可按《荷规》[2]取值，分别为μs1=-1.3，μs2=-0.5，μs3=1.3，μs4=0.5。按照《膜结构技术规程》[6]，骨架支承式、张拉式膜结构的风振系数取值分别为：1.2～1.5、1.5～1.8，对于膜结构荷载态分析，软件采用几何非线性有限单元法完成。

3.2.3裁剪设计。膜结构裁剪设计是确定膜面上裁剪线以及生成膜面的各个裁剪片的过程。本工程将测地线作为裁剪线，根据找形后的初始曲面按测地线切割为不同的裁剪片，将裁剪片展开连接就得到了近似的原曲面。

采用3D3S对膜结构进行综合分析，包括骨架支撑体系以及膜面应力分析等。结构计算结果如表2所示。

桁架819个单元绕2、3轴整体稳定应力比集中在0.00～0.50，根据以上计算结果，该支撑体系的受力状态稳定合理，够满足承载力计算要求。

桁架采用圆钢管直接相贯焊接的节点连接方法，节点类型为KK、KT型，这种节点不仅有效节约了钢材，而且使桁架造型更加美观施工更加方便。

拉杆节点利用耳板和锚具进行连接，连接板件强度达到设计要求，能够有效地将悬挑屋盖的荷载进行传递，从而较好地控制支撑体系的形变。

桁架主立柱受力较大且荷载较为复杂，故柱脚采用钢管混凝土构件。桁架主立柱与钢筋混凝土看台连接位置，为了利于二者相互连接，采用将钢管混凝土柱作为内置钢混骨，外包混凝土的形式。

5.1膜结构的建模分析能够有效保障结构整体安全，并对材料的选取、主要结构杆件截面，以及结构造型均产生较大影响，通过建模分析优化不合理杆件，确定最佳的结构方案。

5.2采用3D3S分析膜结构在静荷载、积雪、迎风、背风、地震等最不利荷载组合工况下的强度与整体稳定性，通过计算分析，结构的最大位移为49.7mm、应力比最大值为0.40能够满足承载力计算要求，支撑体系的受力状态稳定合理。

5.3本工程采用骨架支承式膜结构，在符合建筑的造型美观需求及功能要求的基础上，较好地改善了长悬臂桁架构件的受力性能，使结构自重显著变轻，节省材料，降低了基础造价，取得了较好的经济效果。