膜材料在结构中只能受拉力, 因此其力学性能指膜材在拉力作用下表现出的性能.强度指标是工程材料最基本的力学性能, 它反映的是材料抵抗外力作用的能力, 包括经纬向极限抗拉强度、膜片剥裂强度、粘着强度、焊缝强度等, 工程中膜材的设计强度一般取抗拉强度的1/5~1/4, 基本控制在弹性范围内.强度主要通过膜材的单向、双向拉伸试验获得.对膜材的张拉刚度和泊松比的测定通常采用单轴拉伸试验或双轴伸试验.剪切刚度的测定通常也采用单轴拉伸试验或柱状体的内压、扭转试验.由于膜材在结构中实际受力状态为双轴受力状态, 从理论上讲双轴拉伸试验测定结果更接近实际情况.罗斌等以PVDF膜材为试验对象, 进行了织物膜材的单轴和双轴拉伸的材性试验研究, 测定了模材在单向和双向应力状态下的弹性常数.对比单、双轴拉伸试验, 经向弹性模量较一致, 而纬向和斜向45°弹性模量在双轴应力作用下较大[1].卫东等采用单轴拉伸试验对PVDF 1202 T进行了弹性常数测定.并将其张拉刚度单轴拉伸测试结果与所搜集到的国外双轴拉伸测试结果进行了比较, 在双轴拉伸情况下测得的经、纬向的张拉刚度要分别高出单轴拉伸测试结果5.51%和10.0%, 这是由于双轴拉伸试验中某一方向的拉应力作用增强了另一方向的刚度, 从而使得双轴拉伸经纬向张拉刚度测试结果相对提高.证明采用单轴拉伸试验进行膜材弹性常数测定是可行的, 同时也是偏于安全的[2].而且双轴拉伸试验受设备的限制, 对比而言单轴拉伸试验较易实现, 因此本文对涂层膜材力学性能的试验及数值模拟均采用单轴拉伸.

涂层织物的损坏因素很多, 其中最基本的就是拉伸、弯曲、撕裂等损伤, 而弯曲、撕裂等损伤归根到底还是纤维和纱线的拉伸断裂.建筑膜材的受力特性主要由基层纤维布即基布决定, 而基布是由纤维构成的纱线编织而成, 因此膜材的强度与经纬向纱线的强度有关, 因此本文提出对膜材单轴拉伸性能的数值模拟从最基本单元——经、纬向纱线出发, 根据经、纬向纱线密度 (经纱根数×纬纱根数/cm2) 建立有限元模型, 模拟基布的单轴拉伸性能, 在基布模型的基础上建立膜材的有限元模型, 模拟膜材的单轴拉伸性能, 对比纱线、基布和膜材的拉伸曲线, 找出三者之间的关联, 实现从纱线强度得到基布强度, 再从基布强度得到膜材强度的过程并辅以试验对比验证.试验膜材和基布是由上海申达科宝新材料有限公司提供的MC 13122-1100/902膜材及对应的基布.

试验用标准大气温度为 (20±2) ℃, 相对湿度 (65±2) %.根据GB/T 16604-2008《涤纶工业长丝强伸度》, 隔距为500 mm, 拉伸速度500 mm/min, 预拉力6 c N.从基布上拆下经向纱线和纬向纱线, 各取试样10个.拉伸试验所用仪器为德国instron 4469电子强力拉伸仪, 将试样以恒定速率被拉伸直至断裂, 记录断裂强力及断裂伸长量.试验得到的经向纱线和纬向纱线的荷载位移曲线如图1和图2.

经向纱线和纬向纱线的原纤维相同, 纤度均为1 100 dtex, 但从基布上拆下来的经纬向纱线强伸度有差异, 经向纱线的断裂强度是66.143 N, 断裂伸长率是19.186%, 纬向纱线比经向略低, 断裂强度是51.296 N, 断裂伸长率是16.371%, 纬向纱线的强度和弹性模量略低于经向纱线, 原因是生产中编织基布时经纬向纤维高温下受力不同引起的, 可以通过生产过程中施加预应力减小经纬向差异.

从经纬向纱线试验可以看出, 经纬向纱线的荷载位移曲线形式相同, 纱线拉伸曲线有两个明显的应变转折点, 在转折点前或者转折点后曲线斜率基本保持恒定, 但两段斜率之间有明显的差异, 因此可以以转折点为分界点建立纱线的三直线段本构关系, 本文为了数值模拟的准确, 从纱线强伸度试验曲线上取12个关键点的数据得到简化的纱线本构关系曲线见图3, 图4.

根据GB/T 3923.1-1997《条样法》, 隔距为 (200±1) mm, 拉伸速度100 mm/min, 试样尺寸为200 mm×50 mm, 经纬向有效试样各5个.试验基布的克重276 g/m2, 大于200 g/m2且小于500 g/m2, 故本试验中采用的预加张力为5 N, 伸长率结果计算时要修正减去预张力产生的变形.试验得到的基布经向拉伸曲线如图5.从试验曲线可得到经向断裂强力3 580 N/5 cm, 经向断裂伸长率24.5%.基布经向拉伸曲线和纱线强伸度试验曲线形状相同, 拉伸曲线也有两个明显的应变转折点, 在转折点前或者转折点后曲线斜率基本保持恒定, 但两段斜率之间有明显的差异, 可以将基布经向拉伸曲线以转折点为分界点简化为三直线段.

膜材MC 13122-1100/902的经纬向单轴拉伸试验与基布单轴拉伸试验应用的标准相同, 根据GB/T 3923.1-1997《条样法》, 隔距为 (200±1) mm, 拉伸速度100 mm/min, 经纬向有效试样各5个.试验膜材的克重1 180 g/m2>500 g/m2, 故本试验中采用的预加张力为10 N, 伸长率结果计算时要修正减去预张力产生的变形.试验得到的膜材经向拉伸曲线如图6.

目前应用较多的是平纹机织膜材料单胞的空间桁架模型[3,4,5], 模型见图7.模型中, 杆件1、2、3、4为屈曲的纱线, 实线表示一个方向的纱线, 虚线表示与之垂直方向上的纱线, 杆件5代表交织点处垂直方向上的经纬纱及涂层材料的结构单元, 杆件6、7为涂层材料.模型假设:杆件单元为线弹性, 在拉伸过程仅考虑杆件的几何非线性, 忽略其物理非线性, 忽略膜材料拉伸引起的剪切效应, 涂层材料为柔性体.这种空间桁架模型与实际膜材结构有差异, 描述涂层材料的6、7杆件在经向纱线和纬向纱线内部, 实际上涂层是涂敷在基布外表面, 而且涂层材料的刚度没有资料可以提供, 代表交织点处垂直方向上的经纬纱及涂层材料的结构单元的杆件5的刚度就更难确定, 从结构分析角度建单轴拉伸试验的模型时若以此单胞结构为单元建模, 模型中杆5、6、7本构关系不确定, 不但模型复杂而且分析不准确, 若想得到相对准确的分析结果, 必须通过试验确定涂层材料的非线性本构关系.

参考平纹机织膜材料单胞的空间桁架模型, 在数值模拟建模时可以将涂层先抛开, 只考虑基布建模, 模拟基布成功后将涂层材料对膜材的强度贡献用放大系数来代替.建立基布的力学模型时, 考虑基布生产时经向纤维拉直, 纬向纤维上下弯曲穿过经向纤维, 创建基布空间桁架模型, 为经向纱线用直线模拟, 纬向纱线用折线模拟, P 2/2编织法的基布模型见图8.

基布模拟的是上海申达科宝新材料有限公司提供的生产MC 13122-1100/902膜材的基布, 厂家提供了基布的编织方法和基布经纱和纬纱的密度, 基布厚度在国家纺织制品质量监督检测中心实验室依据标准GB/T 3820-1997测得, 基布的主要参数见表1.

基布在生产过程中, 经向纱线一直是受力处于拉直状态, 穿纬向纱线, 因此建模型时, 考虑基布厚度的空间结构模型中, 经向纱线是直线, 纬向纱线是折线, 经纬线交叉连接处加设一连杆, 由于经纬向纱线纤度相同, 因此截面面积取同一值, 材料本构关系分别取经纱和纬纱各自的本构关系曲线, 经纬向纱线和连杆均用B31单元模拟, 模型长度200 mm, 模型一端固定, 另一端施加节点荷载.在Abaqus中建立模型如图9.Abaqus模拟的基布经向荷载位移曲线如图10.

上海申达科宝新材料有限公司提供了MC 13122-1100/902膜材对应的基布的编织方法和基布经纱和纬纱的密度, 膜材厚度和涂层厚度在国家纺织制品质量监督检测中心实验室依据标准FZ/T 01003-1991和FZ/T 01006-2008测得, 膜材的主要参数见表2.

在模拟基布时考虑了经向纱线和纬向纱线的空间结构, 即以空间模型体现基布的厚度, 但在基布表面涂覆涂层后建立的空间结构模型计算收敛很难, 因此模拟膜材时的模型是二维模型, 经向纱线和纬向纱线仍然用B31单元模拟, 纱线之间的涂层用S4R壳单元模拟.经纬向纱线纤度相同, 截面面积取同一值, 材料本构关系分别取经纱和纬纱各自的本构关系曲线, 模型长度200 mm, 在Abaqus中建立模型如图11.Abaqus模拟膜材经向拉伸曲线如图12.

将Abaqus模拟的拉伸曲线与试验曲线对比, 可以发现:

1) 从对经向纱线及纬向纱线的强伸度试验可以看出同样粗细即纤度相同的纱线由于生产过程中受力状态不同致使编织成基布后的经向纱线和纬向纱线的断裂强度有区别, 材料本构关系也有差异.要想得到较为准确的基布拉伸性能模拟必须先得到经纬向纱线较准确的材料本构关系.本文分析中经向纱线和纬向纱线的材料本构关系分别取自500 mm经向纱线和纬向纱线的试验曲线.

2) 从基布经向拉伸试验与模拟曲线对比图13可以看出用Abaqus模拟基布的空间模型是可行的, 而且除线弹性阶段有稍大差异外, 其余工程强度范围内拟合的很好, 理论模拟与试验在线性阶段的差异主要是由于基布生产过程中经纱拉直, 高温下拉力对经向纱线有定型作用, 试验时对基布预加张力5 N使基布经向纱线先张紧才能承受荷载, 这些因素都使试验曲线和理论模拟曲线在线弹性段有稍许差异.

3) 从图14膜材模拟曲线与试验曲线的对比中可以发现模拟曲线和试验曲线前半部分吻合的较好, 后半部分相差稍大, 原因依然是基布生产过程中及涂覆涂层过程中的一些影响因素无法确切予以考虑, 而且试验曲线的第三阶段是基布和涂层有滑移趋势, 不能共同工作, 此时外荷载主要由膜材中的基布承担, 但模拟的整个过程中经向纱线纬向纱线B31单元和涂层S4R单元一直是共用节点, 不会出现非协同工作的情况, 因此模拟曲线与试验曲线在第三段差异稍大, 但从工程角度最大断裂强度是用不到的, 工程应用膜材的强度在曲线第二转折点以内, 因此从曲线整体来讲数值模拟结果是可靠的.

本文根据膜材的生产流程及膜材强度主要由基布提供提出从纱线到基布再到膜材的数值模拟思路, 应用通用有限元程序Abaqus对基布经向及膜材经向拉伸曲线进行了模拟, 模拟曲线与试验曲线吻合的较好, 验证了本文通过纱线拉伸性能模拟基布拉伸性能及膜材拉伸性能的可行性, 而且可以在最大断裂强度未知的情况下通过将模拟曲线简化为3直线段得到工程用的最大强度, 即第二直线段的最大荷载也是曲线的第二转折点对应的荷载.