大型体育场膜结构挑篷因结构轻、柔等特点, 成为典型的风敏感结构, 特别是建于强风地区的大型膜结构体育场挑蓬, 风荷载更是结构安全性的控制因素.国内外对这类大悬挑的膜结构挑篷的风荷载特性也进行了一定数量的风洞试验, 获得了挑篷压力和风致振动的一些规律和结果[1,2].但总的说来, 大型体育场膜结构挑蓬上的风荷载是非常复杂的, 研究一些典型造型挑蓬上的风荷载特性是必要的, 只有充分掌握其风荷载特性, 才能有效地进行抗风分析与设计.

本文的背景项目为秦皇岛体育场, 是秦皇岛市奥体中心的主要建筑之一, 是2008年在中国举行奥运会的足球分赛场.体育场用地面积168 794 m2, 总建筑面积41 828.64 m2;体育场拥有3.5万观众席, 场内设有36.5 m半径的400 m环形跑道标准田径场, 跑道内设有68 m×105 m的天然草皮足球场.作为第一个竣工的2008年奥运会场馆工程, 秦皇岛体育场建成使用一年以来得到了社会各界和行业内部的一致好评, 获得了2005年上海市优秀勘察设计一等奖, 并被评为建设部科技示范工程.

秦皇岛体育场挑篷 (图1) 采用膜结构, 其水平投影为一椭圆 (图2) , 长轴 (南北向) 246 m, 短轴 (东西向) 230 m.挑篷结构沿东—西向对称.整个体育场膜面呈马鞍形, 具有强烈的动感和曲线美.

秦皇岛地处台风多发地区.为了对该体育场挑篷进行有效的抗风分析与抗风设计, 进行了风洞试验研究.风洞试验在同济大学土木工程国家重点实验室TJ-3大气边界层风洞中进行, 采用了双面同步测压技术[3].

本文结合风洞试验数据, 分析了台风多发地区的大型膜结构挑篷的平均风压分布特性.在此基础上, 对挑篷上的典型膜面进行了详尽的静力风荷载响应分析, 系统地研究了膜面的初始预张力、抗风索、拱距, 以及拱的矢跨比对典型膜面抗风性能的影响.膜面的非线性风振响应分析详见文献[4].

体育场挑篷采用索拉悬臂桁架结构体系 (图2) , 沿竖轴对称, 整个挑篷 (图3) 共有24榀平面呈辐射布置的悬臂桁架, 由下部24根直径1 800 mm的圆柱+8根边长800 mm方柱支撑.其中, 位于西看台和东看台中部的各4榀桁架悬挑跨度较大采用双柱支承, 其余16榀桁架均由直径1 800 mm的圆柱单柱支撑.由圆柱上升起双柱桅杆, 悬臂桁架通过前拉杆、前拉索、后拉杆及下拉杆, 分别与桅杆和混凝土柱形成斜拉体系.桁架的最大向内悬挑长度约42 m, 向外悬挑约8 m, 西看台挑蓬前缘最高点为40 m, 东面最高点为32 m.这样, 可以较好地满足灯光球场的照明要求.

为加强挑篷的整体性, 在悬挑桁架的悬挑端用内环桁架, 在支座处用外环桁架, 将所有桁架沿环向连在一起, 形成了具有一定空间刚度的挑篷结构.辐射桁架上弦宽2.5 m, 下弦宽1.4 m, 支承处桁架高度4.6 m, 悬挑端高2 m;内环桁架高2 m, 宽1 m.

挑篷膜面由24个基本张拉单元组成 (图2) , 每个张拉单元的支撑结构见图4.每个基本张拉单元后缘由边索张拉, 前缘固定于内环梁的钢拱上, 两侧边固定在相邻的桁架的上弦上, 内部由支承于相邻桁架上弦的钢管拱撑起, 形成拱支撑膜面.为保持支撑膜面钢管拱的侧向稳定, 在拱的两侧各设置2根拱拉索.

膜材的极限抗拉强度标准值是123 MPa, 膜材厚度0.91 mm, 短期荷载下膜的抗力分项系数取4[5], 则膜材的极限抗拉强度设计值123/4=30.75 MPa.

该体育场所属地区50年一遇的基本风压w0=0.45 kPa.综合考察其周边的地理环境, 并根据当地气象局提供的有关资料, 考虑A类地貌风场模拟, 对应的梯度风高度ZG=300 m, 地面粗糙度指数α=0.12.秦皇岛体育场的风洞试验模型为刚性 (图5) , 采用ABS塑料和有机玻璃制作, 模型的几何缩尺比为1∶200, 轮廓尺寸为1 230 mm×1 150 mm×182 mm.模型与实物在外形上保持几何相似, 即与初始形态设计得到的膜结构挑篷保持几何上的相似, 以考虑膜面的起伏.模型具有足够的刚度, 在15 m·s-1的试验风速下不破坏并不出现明显的振动, 完全可以保证压力测量的精度.试验的参考点高度为1.2 m, 参考点风速15 m·s-1.

测压试验考虑了以体育场为圆心、半径为500 m范围内的周边环境.将体育场模型及周边建筑模型一起放置在一个直径为4.8 m的木质转盘上, 模型置于转盘中心, 通过旋转转盘来模拟不同风向.风向角间隔取为15°, 共有24个风向.以正北为0°, 按顺时针方向增加, 即正东为90°, 正南为180°, 正西为270° (图2) .由于膜结构挑篷表面起伏较大, 为了能较准确地获得局部风压分布信息, 将整个体育场挑篷膜面分成11个测压区, 编号为1～11, 每个测压区根据膜面起伏情况决定测点的分布.整个模型呈马鞍形, 并沿x轴对称.实际布置测点时, 利用结构的对称性, 在模型一半区域的上下表面布置了178对测压孔 (356个测压点) , 相当于整个膜面共布置了356对测压孔 (712个测压点) .实际测压时, 上下表面同一位置的测点同步测压以准确地获得风压脉动的信息.

体育场西看台主席台上方的挑篷的悬挑跨度最大, 高度最高, 是整个膜面中受风荷载影响最大的膜面.风洞试验也证明该处风荷载的数值最大.现以西看台上方关于对称轴对称的张拉单元的前缘1, 2测点、中部3, 4测点和后缘5, 6, 7测点为典型测点 (图6) .这些典型测点的平均风压随风向角变化所呈现的变化规律如图7所示, 风向角如图2所示.

由图7可以发现, 无论在何种风向角下, 膜面上都是负压风荷载起控制作用.前缘和后缘膜面的风压随风向角的变化规律如下:当挑篷前缘处于迎风位置时 (0°～180°风向角) , 前缘膜面压力较大, 而后缘和中部膜面的压力较小.当后缘处于迎风位置时 (180°～360°) , 后缘膜面的压力较大, 前缘和中部膜面的压力较小.挑篷膜面风荷载之所以呈现这样的变化规律, 主要是由于悬挑的体育场挑篷的风荷载产生机理与其他类型结构的水平风荷载的产生机理不同.由于体育场挑篷有一定的仰角, 当风从前缘吹向挑篷时, 在挑篷的前缘形成较强的气流分离, 因而在上表面形成一个从前缘向后延伸的一个比较大的负压区域.在膜面下部, 一方面由于有悬挑桁架和内环桁架的影响, 另一方面挑篷下部倾斜的看台加速了气流向上的流动, 因而抑制气流在膜面下表面的分离, 在下表面形成正压区.这样, 挑篷膜面上下表面联合的荷载效应即为一个很大的向上吸力.

此外, 由于上游挑篷膜面的阻挡, 下游挑篷前缘风压最大值并不是发生在90°风向角, 而是在45°, 达到1.45 kPa (负压) .而后缘膜面风压的最大值约在270°风向角.并且, 后缘膜面的风压的极值比前缘膜面略大, 最大达到1.77 kPa (负压) .

西看台正上方的膜结构挑篷的风荷载数值最大, 在风吸荷载作用下很容易褶皱.由第2小节的分析可知, 后缘膜面的风荷载数值最大.但分析表明, 由于边索的张拉作用, 这部分膜面具有较好的抗风性能.这样, 前缘膜面就成为控制挑篷膜面抗风设计的关键部位.因此, 这里仅针对位于相邻钢拱之间的最前缘膜面分析静力风荷载响应.拱跨约20.5 m, 矢高3.5 m, 拱距8.045 m, 风荷载标准值为1.45 kPa.膜面的初始预张力20 N·cm-1 (相当于2.2 MPa) , 分析程序为ASNSY, 单元为非线性膜单元shell41.经过非线性找形分析得到膜面的初始形态如图8所示.由图可见, 膜面应力分布非常均匀.

将风荷载加到挑篷膜面上, 荷载加到标准值的25%计算不收敛, 膜面最大位移为0.232 m.膜面的主应力分布见图9.由图9可以发现, 膜面绝大部分区域大主应力都大于初始预张力2.2 MPa, 最大值达到8.32 MPa.膜面大部分单元的小主应力p2已减小到近乎0 (0.244 21 Pa) .因此, 该部分膜面大面积褶皱, 膜面松弛, 非线性计算不收敛.

基于4.2的分析, 可知膜面在比较小的风吸力作用下就会大面积褶皱、失稳.为此, 将初始预张力增加到25 N·cm-1.

图10, 11分别为初始预张力25 N·cm-1的膜面中央节点的荷载—位移和荷载—张力的变化曲线.从图10可以发现, 荷载—位移曲线的斜率先增后减, 说明膜面刚度软化;继续加载, 斜率逐渐减小, 意味着膜面刚度开始硬化.从图11的小主应力p2荷载变化曲线可以发现, p2先是随着荷载的增加而减小 , 达到最小值 (0.79 MPa) , 之后又随着荷载的增加而增加.虽然膜面的预张力只增加了5 N·cm-1 (0.55 MPa) , 但足以保证风荷载作用下p2不致减小到0, 从而确保了膜面在负压风荷载作用下稳定性, 即膜面不会大面积褶皱.大主应力p1—荷载变化曲线与位移—荷载变化曲线相似.这说明, p1的变化对膜面刚度的变化影响较大.从膜面形态的角度看, 平行于拱方向的膜面张力p1的合力是向下的, 因而对负压风荷载作用下膜面的刚度起控制作用.

图12为膜面的变形图.可以发现, 膜面整体形态已发生了质的变化——从负高斯曲率的初始形态变形到正高斯曲率的荷载状态, 中央节点位移达到0.731 m.从膜面形态稳定的角度出发, 整个膜面形状的高斯曲率正负变化导致的大位移, 很容易导致连接件的疲劳破坏和脉动风荷载作用下膜面的大幅振动.所以, 25 N·cm-1的初始预张力仍不能保证膜面具有足够的刚度.

加强膜面刚度可以通过加大初始预张力和设置抗风索来实现.但分析表明, 在通常的预张力范围, 增大初始预张力并不是增加刚度的有效方法, 且加大初始预张力, 易导致荷载作用下膜面的大主应力p1超过极限抗拉强度设计值和施工张拉的困难.而在膜面中间与拱平行的方向设置一道抗风索 (图13中粗线) , 膜面的位移大幅度减小, p1也大大减小.在膜面初始预张力不变的条件, 膜面的最大位移减小约50%. 进一步分析表明, 索截面积对膜面的抗风性能影响很小.

在拱跨和膜面预张力确定的情况下, 拱距和拱的矢跨比 (f/L) 是影响膜面抗风性能的决定性因素.这里, 拱的矢跨比分别取0.175, 0.200, 0.225, 0.250, 0.275, 相应的矢高分别是3.5, 4.0, 4.5, 5.0, 5.5, 拱距分别取6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9, 9.5和10, 以研究拱距和矢跨比对拱支撑膜面抗风性能的影响.图14, 15是风荷载作用下膜面的最大位移和p1, max随拱距和拱的矢跨比变化而呈现的变化规律.

从图中可以发现, 当拱距不变时, 膜面的最大位移和p1, max随拱的矢跨比的增加而显著减小.这意味着增加拱的矢跨比会增加膜面的曲率, 从而增加膜面的刚度.可见, 增加拱的矢跨比是改善膜面抗风性能的有效措施;当拱的矢跨比较小 (≤0.20) , 膜面的最大位移和p1, max随拱距的增加而增加.这说明, 对于小矢跨比 (≤0.20) 的膜面, 刚度随拱距的增加而明显减小;当矢跨比较大时 (≥0.225) , 最大位移和p1, max随拱距的变化不敏感.这说明, 矢跨比较大时 (≥0.225) , 拱距的变化对膜面刚度影响较小.

工程中, 拱支撑膜面中拱的矢跨比一般都不大, 拱距对膜面抗风性能有较大的影响, 因此应当注意控制拱距.

对于敞开式的大悬挑体育场膜结构挑篷, 负压风荷载是膜结构挑篷设计的控制荷载.挑篷膜面前缘、中部和后缘测点的平均风压和均方根风压系数随风向角的变化规律相似.即当挑蓬前缘处于迎风位置时, 前缘膜面压力较大;当后缘处于迎风位置时, 后缘膜面的压力较大.

分析表明, 体育场挑篷前缘膜面对风荷载最为敏感, 预张力过小可能导致膜面在风荷载作用下大面积褶皱.但加大预张力并不能有效提高膜面的抗风性能.而设置抗风索, 能够有效地提高膜结构抗风性能.

在拱跨和膜面预张力确定的条件下, 膜面刚度随拱矢跨比的增加而增加.当拱的矢跨比较小 (≤0.20) , 膜面刚度随拱距的增加而明显减小;当矢跨比较大时 (≥0.225) , 拱距的变化对膜面刚度影响较小.